Den matematiska bearbetningen av detaljritningen är huvudsakligen att beräkna dimensionen på detaljbearbetningsbanan, det vill säga att beräkna koordinaterna för baspunkten och noden för detaljbearbetningskonturen, eller koordinaterna för verktygets baspunkt och nod centrumkontur, för att kompilera bearbetningsprogrammet.
Beräkning av baspunktskoordinater
Allmänt CNC-verktygsmaskiner har endast linjära och cirkulära interpolationsfunktioner. För den plana konturen som består av linjer och bågar är huvuduppgiften för numerisk beräkning under programmering att hitta koordinaterna för varje baspunkt.
1. Betydelse av baspunkt
Skärningspunkten eller tangentpunkten för olika geometriska linjer som utgör detaljkonturen kallas baspunkten. Baspunkten kan användas direkt som start- eller slutpunkt för dess rörelsespår.
2. Innehåll i direkt beräkning
Enligt kraven för att fylla i bearbetningsprogrambladet inkluderar den direkta beräkningen av baspunkten: koordinaterna för startpunkten och slutpunkten för varje rörelsespår i det valda koordinatsystemet och mittkoordinatvärdet för bågrörelsespåret .
Den direkta beräkningsmetoden för baspunkten är relativt enkel, och den kan i allmänhet utföras manuellt enligt de kända villkoren som ges av delritningen. Det vill säga, enligt de dimensioner som anges i detaljritningen, beräknas värdena direkt med hjälp av relevant kunskap om algebra, trigonometri, geometri eller analytisk geometri. Var uppmärksam på tillräckligt många siffror efter decimaltecknet under beräkningen för att säkerställa tillräcklig noggrannhet.
Beräkning av nodkoordinater
För vissa plankonturer som består av en icke-cirkulär ekvationskurva y=f (x), såsom involut, Archimedes-spiral, etc., kan de endast approximeras genom att bearbeta raka linjer och bågar. Vid denna tidpunkt är uppgiften för numerisk beräkning att beräkna nodernas koordinater.
1. Definition av noder
När NC-verktygsmaskinen utan icke-cirkulär kurvinterpolationsfunktion används för att bearbeta delarna med icke-cirkulär kurvkontur, används ofta flera räta linjer eller bågar för att approximera den icke-cirkulära kurvan vid förberedelse av bearbetningsprogram, vilket kallas passningsbearbetning. Skärningspunkten eller tangentpunkten för det passande linjesegmentet kallas en nod.
2. Beräkning av nodkoordinater
Beräkningen av nodkoordinater är svår och arbetsbelastningen stor, så den görs ofta med dator, och den kan även beräknas manuellt vid behov. De vanligaste metoderna är linjeapproximationsmetoden (lika avståndsmetod, lika stegsmetod och lika felmetod) och bågapproximationsmetod.
